- 3 -
F O R E W O R D
Вопросы теории и практики упрощенных быстрых вычислений до сиж пор не нашли еще своего специального отражения в методической литературе, в то время когда приемы вычислительной техники могли бы служить учителю прекрасным орудием в его работе с учениками: во-первых, учитель, хорошо, усвоивший эти приемы, имеет возможность быстро проверить вычисления, производимые учащимися, и, во-вторых, во-время продемонстрировать перед ними тот или иной прием. Ученики весьма живо реагируют на новое, столь непохожее на обыденные стандартные способы вычислений, и легко воспринимают эти приемы. Вследствие этого сильно возрастает авторитет учителя, с одной стороны, и повышается интерес учащихся к предмету - с другой.
Алгебраические доказательства, обосновывающие приводимые приемы упрощенных вычислений, производятся на базе формул и элементарных алгебраических преобразований, и тем самым учитель имеет возможность закрепить понимание формулы по существу, иллюстрируя ее соответствующим приемом быстрого счета. Это полностью отвечает требованиям утвержденной программы по математике для средней школы, где указано, что "для закрепления навыков в устном счете необходимо использовать формулы сокращенного умножения" и вообще "на всем протяжении курса арифметики должно уделяться внимание устному решению задач, устным вычислениям..."
Методические указания о преподавании математики Института методов обучения Академии педагогических наук РСФСР подчеркивают, что на преподавателе "лежит обязанность постепенно поддерживать и совершенствовать вычислительные навыки и "желательно сообщать учащимся улучшенные приемы действий, такие, как сокращенное умножение и деление".
Рост социалистического хозяйства в городе и на селе требует квалифицированных сил в области планирования и учета. Часть учащихся по окончании курса переходит на финансовую, бухгалтерскую и др. работы. Усвоение ряда положений, приводимых в данном пособии, может оказаться весьма полезным в их деятельности: в этом практическое значение пособия.
Материал данного пособия, предназначенный в помощь студентам - будущим учителям, в большой степени отвечает изложенным выше требованиям: он заключает в себе ряд разработанных выше приемов быстрого счета (в большинстве своем мало известных, либо неизвестных вовсе), которыми учитель может пользоваться в своей работе по своему усмотрению.
Считаю нужным указать на следующие разработанные мною в основном приемы как оригинальные, не встречающиеся в литературе:
(10n-а)x(10n/2-b),
(5x10n±а)x(5x10n±b),
(10n-а)x(10k+b),
(10nk+10n-а)x(10nk'+10n-b) при n>1,
(100k+100-а)x(100-b); а, b, n, k, k' - целые, относительно небольшие числа; разработка вопроса общего способа умножения, компактный способ умножения на счетах.
|
